问答题

计算题

设矩阵，已知A的一个特征值为3．

求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

【参考答案】

(AP)T(AP)=PT(ATA)P，而
是对称矩阵．
考虑二次型


令y1=x1，y2=x2，
，y4=x4，得


令
，则有

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