问答题

已知抛物线y=-x²*2kx+3k²(k＞0)交x轴于A，B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点D，F，如图，且DF：4，点G是劣弧AD上的动点(不与点A，D重合)，直线CG交x轴于点P。


(1)求抛物线解析式；
(2)当直线CG是⊙E的切线时，求tan∠PCO的值；
(3)当直线CG是⊙E的割线时，作GN⊥AB，垂足为点H，交PF于点M，交⊙E于另一点N。
设MN=t，GM=u，求u关于t的函数关系式。