简答题

下述命题是否为真：
（1）758≡246（mod 18）
（2）365≡-3（mod 7）
（3）-29≡1（mod 5）
（4）352≡0（mod 11）。

设a，b是整数，证明：11∣a2+5b2当且仅当11∣a且11∣b。 点击查看答案

设a，b互素，证明： （1）对任意的整数m，gcd（m，ab）=gcd（m，a）gcd（m，b）。 （2）当d〉0时，d∣ab当且仅当存在正整数d1，d2使d=d1d2，d1∣ad2∣b，并且d的这种表示是惟一的。 点击查看答案