计算题 一半无限大固体x=0~∞，其初始温度为T。在时刻θ=0，通过x=0的表面有一热通量q₀（输入），并保持此通量不变。设有关的物性为常数。（1）试从直角坐标系的能量方程式（6-26a）出发，简化为此种情况下的特殊形式，并写出简化过程的依据；（2）将上述方程两侧对x求导，从而得到以热通量q表示的方程，并写出相应的定解条件；（3）求解该方程，获得温度分布的表达式。

有一半径为25mm的钢球，其热导率为433W （m·K），密度为7849kg m3，比热容为0.4609kJ （kg·K），钢球的初始温度均匀，为700K。现将此钢球置于温度为400K的环境中，钢球表面与环境之间的对流传热系数为11.36W （m2·K）。试求1h后钢球所达到的温度。 点击查看答案

有一长度为0.2m、直径为0.05m的不锈钢锭，其热扩散系数α=0.0156m2 h，热导率k=20W （m·K），初始温度为363K。现将钢锭放入温度为1473K的炉中加热，钢锭表面与周围环境的联合传热系数（包括对流和辐射）为100W （m2·K）。试求使钢锭升温至1073K所需的时间。 点击查看答案