问答题

计算题

给定布尔集合代数U=〈P(S),∪,∩,ˉ,ø,S〉和布尔代数V=〈Bn,∨n,∧n,′n,0n,1n〉,其中S={a1,a2,…,an},B={0,1};对于〈a1,a2,…,an〉,〈β1,β2,…,βn〉∈Bn,∨n,∧n和′n分别定义为


其中∧,∨和′分别是布尔和、布尔积及否定运算。

今定义映射f:P(S)→Bn为f(A)=〈δ1,δ2,…,δn

试证:f是U到V的布尔代数同构。

【参考答案】