简答题 编写Matlab程序产生截止频率在0.4π处、长度分别101、61、21的三个因果FIR低通滤波器的冲激响应，分别画出它们频率响应的幅度谱和相位谱，并说明序列长度变化对其频率响应的影响。

已知模拟信号Xa（t）=cos（2π*100t）+cos（2π*500t），现以采样频率fs=2000Hz对其进行均匀采样，得到离散时间信号x（n）。假设从t=0时刻开始采样，共采样N个点，分析以下问题： （1）写出x（n）的表达式； （2）判断x（n）是否为周期序列，如果是周期序列，确定其最小周期； （3）如果使用FFT对x（n）进行频谱分析，并能分辨出Xa（t）=中的频率成份，请确定最小的N值是多少？ （4）编写基于FFT算法对该信号进行频谱分析的Matlab程序，参数使用（3）中确定的参数，绘制出信号的时域图形和频谱图。 （5）在采样点数N不变的情况下，通过补零可以增大x（n）的长度，补零增长后再基于FFT进行频谱分析，谱分析的分辨能力是否有所提高，为什么？ 点击查看答案

假设系统输入输出关系为： 形，并说明上述系统是否是时不变系统。 点击查看答案