计算题

N维连续型随机序列X1X2...XN，有概率密度p（X1X2...XN）以及证明：当随机序列的分量各自达到正态分布并彼此统计独立时熵最大。最大熵为：

设连续随机变量X，已知X≥0，其平均值受限，即数学期望为A，试求在此条件下获得的最大熵的最佳分布，并求出最大熵。 点击查看答案

在连续信源中，根据差熵、条件差熵和联合差熵的定义，证明 （1）h（X|Y）≤h（X），当且仅当X和Y统计独立时等号成立； （2）h（X1X2...XN）≤h（X1）+h（X2）+h（XN），当且仅当X1X2...XN彼此统计独立时等式成立。 点击查看答案