单项选择题

甲发现乙刚从银行取款出来,便尾随至人少处,抢下乙的手提包便逃。乙穷追不舍,快追上时,甲掏出尖刀猛地刺向乙,致乙死亡。甲的行为构成()

A、过失致人死亡罪
B、抢劫罪
C、抢夺罪和故意杀人罪
D、故意杀人罪