计算题

如图所示，竖直放置的光滑半圆形轨道与光滑水平面AB相切于B点，半圆形轨道的最高点为C。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端有一质量为0.1kg的小球（小球与弹簧不相连）。用力将小球向左推，小球将弹簧压缩一定量时用细绳固定住。此时弹簧的弹性势能为4.05J，烧断细绳，弹簧将小球弹出。取g=10m/s²。求
（1）欲使小球能通过最高点C，则半圆形轨道的半径最大为多少？
（2）欲使小球通过最高点C后落到水平面上的水平距离最大，则半圆形轨道的半径为多大？落至B点的最大距离为多少？

一均匀带电的平面圆环，内、外半径分别为R1、R2，且电荷面密度为σ。一质子被加速器加速后，自圆环轴线上的P点沿轴线射向圆心O。若质子到达O点时的速度恰好为零，试求质子位于P点时的动能EK。（已知质子的带电量为e，忽略重力的影响，OP=L） 点击查看答案

如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2、物块1的重力势能分别增加了（）。 点击查看答案