问答题

简答题 请简述梯度法和共轭梯度法的特点。

【参考答案】

(1)梯度法的特点:
1、梯度法理论明确,程序简单,计算量和存储量较少,对初始点的要求不严格。
2、负梯度方向不是理想的搜索方向,梯度法也不是一种理想的方法,梯度法的收敛速度并不快。
3、梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。
(2)共轭梯度法的特点:
1、全局收敛(下降算法),线性收敛;
2、每步迭代只需存储若干向量(适用于大规模问题);
3、有二次终结性(对于正定二次函数,至多n次迭代可达opt.)

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