共用题干题设f在[0，+∞）上连续，满足0≤f（x）≤x，x∈[0，+∞）。设a₁≥0，a_n+1=f（a_n），n=1，2，...。

证明：设a_n=t，则有f（t）=t。

证明：{an}为收敛函数。 点击查看答案

设f在[a，b]上连续，x1，x2，...，xn∈[a，b]，另有一组正数λ1，λ2，...，λn满足λ1+λ2+...+λn=1。证明：存在一点ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=λ1f（x1）+λ2f（x2）+...+λnf（xn）。 点击查看答案