问答题

计算题

垄断者可在一不变的平均成本与边际成本AC=MC=5下进行生产，厂商面临的市场需求曲线为：Q=53-P。
（1）计算这一垄断者利润最大化时的价格—产量组合，并且计算该垄断者的利润。
（2）假设第二个厂商进入了市场，令q₁为第一个厂商的产量，q₂为第二个厂商的产量。现在市场的需求为：q₁+q₂=53-P。
假设第二个厂商与第一个厂商有相同的成本，把厂商1与厂商2的利润表示成q₁与q₂的函数。
（3）假设（古诺策略）两个厂商中的每一个都假定另一厂商的产量是不变的，并且选择使得自己利润最大化的产出水平。计算每个厂商的“反应函数”，它表达了一个厂商的意愿产出是另一厂商产出函数的关系。
（4）在（3）的假定下，两个厂商都满意的仅有的产出水平q₁与q₂是多少（q₁与q₂的值分别为多少时满足两者的反应曲线）？
（5）q₁与q₂处于（4）中的均衡水平时，市场价格、各个厂商的利润与总利润各是多少？
（6）现在假设在行业中有n个一样的厂商。如果每一个厂商对它的所有对手都采取古诺策略，每一厂商的利润最大化产出水平是多少？市场的价格是多少？产业的总利润是多少？（它们都取决于n）
（7）证明：当n趋向于无穷大时，产出水平、市场价格与利润都接近于完全竞争时的情况。