未分类题
设E是线性空间X的非空子集，x∈E．若对X中的任意非零元y，存在r＞0使{x+ty：0≤t＜r)
E，则称x为E的代数内点．设E是吸收凸集，pE为E的Minkowski泛函．证明pE(x)＜1当且仅当x为E的代数内点．
A.若对X中的任意非零元y，存在r＞0使{x+ty：0≤t＜r)
C.设E是吸收凸集，pE为E的Minkowski泛函．证明pE
【参考答案】
[证明]充分性 不妨设pE(x)≠0．因为x是E的代数内点，故r＞0，当t∈[0，r)有x+tx∈......
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C.设E是吸收凸集，pE为E的Minkowski泛函．证明pE
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[证明]充分性 不妨设pE(x)≠0．因为x是E的代数内点，故r＞0，当t∈[0，r)有x+tx∈......
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