未分类题

设N个相互统计独立的高斯随机变量为x_k～N(μ_{x_k},)(k=1，2，…，N)，
其和

仍为高斯随机变量，且有x～N(μ_x，)。证明：

和

A.174.24.96:6088/Latex/latex.action?latex=z4Nfe3hfe2t9fV57Mn0%3D'
B.174.24.96:6088/Latex/latex.action?latex=eD1cc3VtX3trPTF9XntOfXhfe2t9'
C.174.24.96:6088/Latex/latex.action?latex=z4Nfe3h9XnsyfQ%3D%3D'
D.174.24.96:6088/Latex/latex.action?latex=zrxfe3h9PVxzdW1fe2s9MX1ee059zrxfe3hfe2t9fQ%3D%3D'
E.174.24.96:6088/Latex/latex.action?latex=zrxfe3h9XnsyfT1cc3VtX3trPTF9XntOfc68X3t4X3trfX1eezJ9'

【参考答案】

利用N维高斯随机矢量的性质来证明所给结果。
设N个相互统计独立的高斯随机变量x～N(μ_{x_{k......

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设N个相互统计独立的高斯随机变量为xk～N(μxk,)(k=1，2，…，N)， 其和 仍为高斯随机变量，且有x～N(μx，)。证明： 和

设N个相互统计独立的高斯随机变量为x_k～N(μ_{x_k},)(k=1，2，…，N)，
其和

仍为高斯随机变量，且有x～N(μ_x，)。证明：

和