设A是数域K上s×η矩阵．证明：如果对于Kn中任一列向量η，都有Aη=0，则A=0．

A.证明：如果对于Kn中任一列向量η，都有Aη=0，则A=0．


【参考答案】

假设A≠0则A中必有一元素不为零不妨设为a_ij≠0取η为第j个元素为1其余元素为零的列向量则A
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