多项选择题

某房地产开发商拖欠某建筑公司15万元工程款,却不积极索要某设计院拖欠自己的20万元购房款,于是该建筑公司便对该设计院行使代位权,拿到了15万元工程款。就此情形,下列选项中正确的是()。

A.建筑公司可以自己的名义行使代位权
B.建筑公司必须向法院请求行使代位权
C.建筑公司不能以自己的名义行使代位权
D.建筑公司只能以自己的名义行使代位权
E.其它