简答题

判断下面集合对于给定运算能否构成群，并简要说明理由。
非零实数集合R^*关于。运算，其中a。b=2ab。

【参考答案】

能构成群，显然运算封闭，结合律满足，单位元是1/2，a的逆元是1/4a。