计算题

设计一实验用来检验号称心灵感应者是否有特异功能（ESP）。将5张卡片洗匀随机抽出一张，不准心灵感应者看，让他判断是哪一张。实验共重复20次，记录正确判断次数（假设20次重复间是随机的）。假设心灵感应者是猜的，没有ESP，那么
（1）每次得到正确结果的概率是什么？
（2）在20次重复中，期望正确判断数是多少？
（3）正确判断6次和6次上的概率是多少？
（4）假设心灵感应者在20次重复中判断正确6次，是否可以证明心灵感应者不是猜的，而是真正的ESP？

一农药商声称，用他的农药喷洒玉米后，90%的玉米植株中不再有活的玉米螟。为了验证这种说法，喷药后随机抽出25株玉米，发现7株中仍有活的玉米螟。 （1）若农药商的说法是正确的，在25株玉米中包含7株和7株以上有活玉米螟的概率是多少？ （2）在25株玉米中有7株有活玉米螟，你是否认为农药有效率达不到90%？ 点击查看答案

一种新的血栓溶解药t-pA，据说它能消除心脏病发作。在一次检测中的7名检测对象，年龄都在50岁以上，并有心脏病发作史。他们以这种新药治疗后，6人的血栓得到溶解，1人血栓没有溶解。假设t-pA溶解血栓是无效的，并假设，不用药物在短时间内心脏患者血栓自己溶解的概率φ是很小的，如φ=0.1。设y为7名心脏患者中血栓在短时间内可以自动溶解的患者数。问： （1）若药物是无效的，7名心脏患者中的6名血栓自动溶解的概率是多少？ （2）Y≥6是否为一稀有事件，你认为药物是否有效？ 点击查看答案