问答题
简答题 对于第一个数小于第二个数的一对数字,欧几里得算法将会如何处理?该算法在处理这种输入的过程中,上述情况最多会发生几次?
【参考答案】
对于任何形如0≤m<n的一对数字,Euclid算法在第一次叠代时交换m和n,即gcd(m,n)=gcd(n,m)......
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证明等式gcd(m,n)=gcd(n,m mod n)对每一对正整数m,n都成立.
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