一个矩阵称为行(列)满秩矩阵，如果它的行(列)向量组是线性无关的．证明：如果一个s×n矩阵A的秩为r，则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C，使得A=BC．

A.证明：如果一个s×n矩阵A的秩为r，则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C，使得A=BC．


【参考答案】

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因为rank(A)=r,故即存在有限个m级初等矩阵的乘积,记为P,和有限个n级初等矩阵的乘积,记为Q．使得：......

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