未分类题

一个矩阵称为行(列)满秩矩阵,如果它的行(列)向量组是线性无关的.证明:如果一个s×n矩阵A的秩为r,则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C,使得A=BC.

A.证明:如果一个s×n矩阵A的秩为r,则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C,使得A=BC.


【参考答案】

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因为rank(A)=r,故即存在有限个m级初等矩阵的乘积,记为P,和有限个n级初等矩阵的乘积,记为Q.使得:......

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