计算题

设有二个离散信道，其分别输入为X₁和X₂，输出为Y₁和Y₂，对应这二个信道的传递概率为p₁(y/x)和p₂(y/x)，如图所示。其X₁和X₂的概率分布分别为P₁(x) 和P₂(x)。

黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，即信源X={黑，白}，设黑色出现的概率P（黑）=0.3，白色出现的概率P（白）=0.7。 （1）设图上黑白消息出现前后没有联系，求熵H（X）； （2）假设消息出现前后有关联，其依赖关系为P（白 白）=0.9，P（黑 白）=0.1，P（白 黑）=0.2，P（黑 黑）=0.8，求此一阶马尔可夫信源的熵H2； （3）分别求上述两种信源的剩余度，并比较H（X）和H2的大小，并说明其物理意义。 点击查看答案

设有一个马尔可夫信源，它的状态集为{s1，s2，s3}，符号集为{a1，a2，a3}，及在某状态下发符号的概率为P（ak si）（i，k=1，2，3），如图所示。 （1）求出图中马尔可夫信源的状态极限概率并找出符号的极限概率。 （2）计算信源处在某一状态下输出符号的条件熵H(X S=j)(j=s1,s2,s3)。 （3）求出马尔可夫信源熵H。 点击查看答案