计算题

某居委会欲了解居民健身活动情况，如果一直该居委会有500名居民，居住在10个单元中。现先抽取4个单元，然后再样本单元中分别抽出若干居民，两个阶段的抽样都是简单随机抽样，调查了样本居民每天用于健身锻炼的时间结果如下（以10分钟为1个单位）：

试估计居民平均每天用于锻炼的时间，并给出估计的标准差。 
（1） 简单估计量 
（2） 比率估计量 
（3） 对两种估计方法及结果进行评价。

某高校学生会欲对全校女生拍摄过个人艺术照的比例进行调查。全校共有女生宿舍200间，每间6人。学生会的同学运用两阶段抽样法设计了抽样方案，从200间宿舍中抽取了10间样本宿舍，在每间样本宿舍中抽取3位同学进行访问，两个阶段的抽样都是简单随机抽样，调查结果如下表： 试估计拍摄过个人艺术照的女生比例，并给出估计的标准差。 点击查看答案

为了便于管理，将某林区划分为386个小区域。现采用简单随机抽样方法，从中抽出20个小区域，测量树的高度，得到如下资料： 估计整个林区树的平均高度及95%的置信区间。 点击查看答案