案例分析题

某市按地理位置划分成30个学区，每学区有4所小学。经一阶段整群抽样，抽得3个学区。对这3个学区的每一所学校调查了学生总数和色盲的人数，数据见下表13～5。
请问：
（1）该资料属于何种类型的资料？
（2）如何选择3个学区的学生色盲患病率的差异的假设检验方法？
（3）在本例的一阶段整群抽样中，"群"是指什么？可否用分层随机抽样达到同一目的？这时的"层"是什么？
（4）围绕估计总体均数所需样本量的估算公式讨论，何时采用完全随机抽样？何时采用分层随机抽样？何时采用一阶段整群抽样？

要点：
根据题意：
（1）属于计数资料
（2）可采用X检验
（3）"群"是学区。如果要用分层随机抽样达到这一目的，此时应将120所小学重新按某种属性分层，在各层中随机抽取小学。
（4）根据估计总体均数所需样本量的估算公式可知，除相对误差和置信水平外，影响样本量的是变异系数cV，cV越大则样本量越大，而cV又受总体变异度的影响，因此当总体的变异度不大的时候，可用单纯随机抽样；当总体的变异度比较大，又可以找到产生影响的混杂变量时，就可以按该混杂变量分层，采用分层随机抽样；如果总体比较大，实施单纯随机抽样有困难，可以采用整群抽样，此时注意群间的差异越小越好。
解析思路：
1.对于统计学的案例分析首先应明确资料的性质，是计量资料、计数资料或等级资料，因不同的资料有不同的统计描述和统计推断的方法。
2.要选择适当的抽样方法。对于大规模的现场调查抽样方法非常重要，抽样方法不当，容易出现抽样误差，而得到不正确的结果。所以常用的几种抽样方法应熟悉。
3.要准确估计样本含量。样本量太大，费时、费力、费钱；样本量太小，样本估计总体的代表性差。
4.要注意正确选择统计推断方法，统计推断方法选择不当，可能损失信息，使本来有差异的事物而变成无差异，从而得出相反的结论。