设向量组α1，α2，…，αm线性无关．证明：当且仅当n为奇数时，向量组α1+α2，α2+α3，…，αn-1+αn，αn+α1也线性无关．

A.证明：当且仅当n为奇数时，向量组α1+α2，α2+α3，…，αn-1+αn，αn+α1也线性无关．

【参考答案】

设有k₁k₂…k_n使k₁(α
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