如果两总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异是否还需要统计检验?为什么?

【参考答案】

如果两个总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体的智商的平均数差异还是需要进行统计检验。
因为，虽然表面上看来，当抽取全部总体时，样本统计量与总体参数相同，但是作为通过测量获得的数据(智力测验)本身就是通过行为抽样获得，因此应该把两总体的智商差异看作是对智商真值之间差异的抽样，因此还是需要进行统计检验的。
当两总体中的所有个体都进行了智力测验，但不能确定两个总体的分布的时候，直接做两个总体智商的平均数差异检验是不合适的。
智力测验中一般可以获得描述性统计数据。描述统计的方法获得了一组数据的集中量数、差异量数和相关量数(常称为样本统计量)，它们仅代表了某一总体中的样本所具有的特征，在进行检验前，我们并不了解样本来自的总体是否具有相同的数值特征(总体中的相应数值称为参数，总体均值记为μ，总体标准差记为σ，总体相关系数记为ρ)。然而，心理研究的目的是要了解样本来自的总体的特征。为此，可以运用参数统计检验法依据样本的特征对总体的特征进行推断，以获得总体的有关特征。
检验两个总体的平均数差异不仅要考虑总体分布和总体方差，还需要注意两个总体方差是否一致，两个样本是否相关以及两个样本容量是否相同等条件。两个总体均值差异的显著性检验是通过来自均值相同的总体的样本平均数差异进行推断的。因此，两个总体均值差异的显著性检验也就是检验两个样本平均数是否来自均值相同的总体。由于两个总体之间有时是相关的，有时是独立的，因此平均数差数的显著性检验也有不同的方法。