未分类题

计算两个字符串x和y的最长公共子串（Longest Common Substring）。
假设字符串x和字符串y的长度分别为m和n，用数组c的元素c[i][j]记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度。
c[i][j]满足最优子结构，其递归定义为：

计算所有c[i][j](0≤i≤m，0≤j≤n)的值，值最大的c[i][j]即为字符串x和y的最长公共子串的长度。根据该长度即i和j，确定一个最长公共子串。
【C代码】
（1）常量和变量说明
x，y：长度分别为m和n的字符串
c[i][j]：记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度
max：x和y的最长公共子串的长度
maxi,maXj：分别表示x和y的某个最长公共子串的最后一个字符在x和y中的位置（序号）
（2）C程序
#include＜stdio.h>
#include＜string.h>
int c[50][50];
int maxi;
int maxj;
int lcs(char*x,int m,char*y,int n){
int i,j;
int max=0;
maxi=0;
maxj=0;
for(i=0;i＜=m;i++)c[i][0]=0;
for(i=1;i＜=n;i++)c[0][i]=0;
for(i=1;i＜=m;i++){
for(j=1;j＜=n;j++){
if((1)){
c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
if(max＜c[i][j]){
(2);
maxi=i;
maxj=j;
}
}
else(3);
}
}
return max;
}
void printLCS(int max,char*x){
int i=0;
if(max==0)return;
for((4);i＜maxi;i++)
printf("%c",x[i]);
}
void main（　　）{
char*x="ABCADAB";
char*y="BDCABA";
int max=0;
int m=strlen(x);
int n=strlen(y);
max=lcs(x,m,y,n);
printLCS(max,x);
}
【问题1】（8分）
根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（4）。
【问题2】（4分）
根据题干说明和以上C代码，算法采用了（5）设计策略。
分析时间复杂度为（6）（用O符号表示）。
【问题3】（3分）
根据题干说明和以上C代码，输入字符串x="ABCADAB'，'y="BDCABA"，则输出为（7）。