问答题

在一张打上方格的纸上投一枚直径为1的硬币,方格要多小才能使硬币边沿与纸上的格线不相交的概率小于1%?

【参考答案】

style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, 'Microsoft Yahei', 宋体, sans-serif; line-height: 28px; background-color: rgb(255, 255, 238);'>设方格边长为a,圆半径为r=0.5.

如果a1,

现在需要计算当a>1时,硬币不与直线相交的概率.以一个单位的方格为例.

这时硬币所在的位置可以是以方格中心为中心点,以a-1为边长的方格.

则不想交的概率即p=(a-1)^2/a^2

要概率小于0.01即(a-1)^2/a^2