在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度Y与腐蚀时间X对应的一组数据::求(1)腐蚀深度Y对腐蚀时间X的回归方程;(2)用方差分析法检验Y与X的线性相关关系;(3)当腐蚀时间x 0=75秒时,腐蚀深度Y的预测区间;(4)若要求腐蚀深度在10~20之间,腐蚀时间应控制在什么范围?

【参考答案】


(1)代入公式可得
 根据上表可得,
故腐蚀深度Y对腐蚀时间X的回归方程: y=5.36+0.304x(2) 由上表和(1)的计算结果可得,
对α=0.01,查F分布表的临界值F0.01(1,9)=10.56,故Y与X的线性相关关系非常显著。3)y 0 =5.36+0.304x 0 =5.36+0.304*25=28.16
腐蚀深度Y的预测区间为
4)由公式得,
解得x1=30.72, x2=32.69,即若要求腐蚀深度在10~20 μ之间,腐蚀时间应控制在30.72秒到32.69秒。