3.6 证明自由运动的粒子（势能V=0）的能量可以有连续的值。

【参考答案】

证明：自由粒子的波函数为：
   ……（1）
自由粒子的哈密顿量是：  ……（2）
自由粒子的能量的本征方程为：  ……（3）
把（1）式和（2）式代入（3）式，得：
即：



自由粒子的动量p可以取任意连续值，所以它的能量E也可以有任意的连续值。