未分类题

用两台处理机A和B处理n个作业。设A和B处理第i个作业的时间分别为ai和bi。由于各个作业的特点和机器性能的关系，对某些作业，在A上处理时间长，而对某些作业在B上处理时间长。一台处理机在某个时刻只能处理一个作业，而且作业处理是不可中断的，每个作业只能被处理一次。现要找出一个最优调度方案，使得n个作业被这两台处理机处理完毕的时间（所有作业被处理的时间之和）最少。
算法步骤：
（1）确定候选解上界为最短的单台处理机处理所有作业的完成时间m，

（2）用p（x，y，k）=1表示前k个作业可以在A用时不超过x且在B用时不超过y时间内处理完成，则
p（x，y，k）=p（x-ak，y，k-1）||p（x，y-bk，k-1）（||表示逻辑或操作）。
（3）得到最短处理时问为min（max（x，y））。
【C代码】
下面是该算法的C语言实现。
（1）常量和变量说明
n:作业数
m:候选解上界
a:数组，长度为n，记录n个作业在A上的处理时间，下标从0开始
b:数组，长度为n，记录n个作业在B上的处理时间，下标从0开始
k:循环变量
p:三维数组，长度为（m+1）*（m+1）*（n+1）
temp:临时变量
max:最短处理时间
（2）C代码
#include＜stdio.h>
int n，m;
int a[60]，b[60]，p[100][100][60];
void read（　　）{/*输入n、a、b，求出m，代码略*/}
void schedule（　　）{/*求解过程*/
int x，y，k;
for（x=0；x＜=m；x++）{
for(y=0；y＜m；y++）{
（1）
for（k=1；k＜n；k++）
p[x][y][k]=0；
}
}
for（k=1；k＜=n；k++）{
for（x=0；x＜=m；x++）{
for（y=0；y＜=m；y++）{
if（x-a[k-1]>=0）（2）；
if（（3））p[x][y][k]=(p[x][y][k]||p[x][y-b[k-1]][k-1]);
}
}
}
}
void write（　　）{/*确定最优解并输出*/
int x，y，temp，max=m;
for（x=0；x＜=m；x++）{
for（y=0;y＜=m;y++）{
if(（4））{
temp=（5）；
if（temp＜max）max=temp;
}
}
}
printf(“\n%d\n”，max），
}
void main（　　）{read（　　）;schedule（　　）;write（　　）;}
【问题1】（9分）
根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（5）。
【问题2】（2分）
根据以上C代码，算法的时间复杂度为（6）（用O符号表示）。
【问题3】（4分）
考虑6个作业的实例，各个作业在两台处理机上的处理时间如表4-1所示。该实例的最优解为（7），最优解的值（即最短处理时间）为（8）。最优解用（x1，x2，x3，x4，x5，x6）表示，其中若第i个作业在A上处理，则xi=1，否则xi=2。如（1，1，1，1，2，2）表示作业1，2，3和4在A上处理，作业5和6在B上处理。
表4-1