有多少个能被3整除而又不含数字6的三位数?

【参考答案】

一个正整数能被3整除当且仅当它的各位数字之和能被3整除，于是可通过如下方法依次写出百位、十位和个位数字去作出满足题意的三位数．
百位数字可选1，2，3，4，5，7，8，9之一，有8种选法；十位数字可选0，1，2，3，4，5，7，8，9之一，有9种选法．设已选的百位数字与十位数字之和除以3的余数为d．若d=0，则个位数字可选0，3，9；若d=1，则个位数字可选2，5，8；若d=2，则个位数字可选1，4，7，因此个位数字的选取方法有3种．由乘法原理，能被3整除但又不含数字6的三位数有8×9×3=216个．