未分类题

给定函数f(x)，设对一切x，f'(x)存在且0＜m≤f'(x)≤M，证明对于范围0＜λ＜2/M内的任意定数λ，迭代过程x_k+1=x_k-λf(x_k)均收敛于f(x)=0的根x^*

【参考答案】

[证明] 迭代公式为
x_k+1=x_k-λf(x_{k
(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)}

<上一题目录下一题>

热门试题

未分类题

判断下开列命题是否正确： (1)非线性方程(或方程组)的解通常不唯一． (2)牛顿法是不动点迭代的一个特例． (3)不动点迭代法总是线性收敛的． (4)任何迭代法的收敛阶都不可能高于牛顿法． (5)牛顿法总比弦截法及抛物线去更节省计算时间． (6)求多项式P(x)的零点问题一定是病态的问题． (7)—分法与牛顿法一样都可推广到多维方程组求解． (8)牛顿法有可能不收敛． (9)不动点迭代法xk+1=φ(xk)，其中x*=φ(x*)，若|φ(x*)|＜1则对任何初值x0迭代都收敛． (10)弦截法也是不动点迭代的特例

A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.

未分类题

什么是函数φ(x)的不动点?如何确定φ(x)使它的不动点等价于f(x)的零点?

相关试题